استفاده از قوانین سیلان ناهمبسته پلاستیسیته برای مدلسازی آسیب با در نظر گرفتن تئوری تغییر فرم بزرگ و غیر خطی هندسی

سیلان ناهمبسته به عنوان روشی در بیان تغییر شکل بسیاری از مواد که بررسی نحوه تغییر شکل پلاستیک آنها نیازمند استفاده از مدل های پیشرفته ای است، استفاده می شود. بسیاری از مدل های رایج در شبیه سازی فلزات و آلیاژ ها توانایی پیش بینی پدیده هایی مانند تغییرات چگالی و یا آسیب پدید آمده در قطعات طی روند جوانه زنی، رشد و به هم پیوستگی حفرات را ندارند. از جمله مواردی که نیاز به بررسی موارد فوق به وضوح دیده می شود، تولید قطعات ساخته شده از مواد متخلخل است که تغییر شکل پلاستیک آنها وابسته به فشار های هیدرواستاتیک می باشد. با توجه به بازه گسترده استفاده این مواد، شبیه سازی تغییر شکل غیر الاستیک آنها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این پایان نامه ابتدا روش های مطالعه تغییر شکل بررسی شده و معیارهای تسلیم متداول جهت شبیه سازی تغییر شکل پلاستیک مواد با تسلیم وابسته به فشار هیدرواستاتیک مورد بازبینی قرار گرفت. در این میان مدل گارسون اصلاح شده به دلیل استفاده از متغیرهای مناسب مانند متغیر آسیب، جهت شبیه سازی تیتانیوم متخلخل و مواد آلی مورد استفاده قرار گرفت. سیلان ناهمبسته را می توان به عنوان جایگزینی مدل های قدیمی مانند معیار های میسز و ترسکا با مدل گارسون اصلاح شده در بررسی تغییر شکل پلاستیک مواد با تسلیم وابسته به فشار هیدرواستاتیک در نظر گرفت. از آنجا که بررسی تغییر شکل بزرگ این دسته از مواد از اهمیت ویژه ای در تولید قطعات صنعتی برخوردار است، از روش اجزاء محدود غیرخطی با نمو های کوچک به همراه حل عمومی پلاستسیته غیرخطی استفاده شد. با توجه به حل مسائل این پایان نامه در شرایط کرنش صفحه ای، در گام اول تصحیح الگوریتم پلاستیسیته در مورد این مسائل ارائه گردید. با استفاده از الگوریتم اصلاح شده، تیتانیوم متخلخل به عنوان یکی از رایج ترین مواد جایگزین اندام های آلی تحت آزمون فشار با مقادیر متفاوت تخلخل اولیه، شبیه سازی شد. با بهینه سازی ضرایب موجود در مدل گارسون اصلاح شده، تطابق میان تنش تسلیم محاسباتی و آزمایشگاهی حاصل گردید. به دلیل ناکارآمدی این روش در شبیه سازی مواد آلی، با ارائه تفسیر جدیدی از پارامتر موجود در مدل گارسون اصلاح شده که عموما به عنوان تخلخل و یا آسیب شناخته می شود، روشی نوین در بررسی تغییرات این پارامتر تحت آزمون های فشار تک محوری و مقید شده ارائه گردید که با استفاده از آن، بیشترین تطابق میان نتایج محاسباتی و آزمایشگاهی حاصل شد. الگوریتم ارائه شده، الگوریتم سینماتیکی انطباق و پارامتر محاسبه شده پارامتر تطابق نام گرفت. با استفاده از روش های انطباق منحنی معادلات چندجمله ای، رابطه ی میان پارامتر تطابق به دست آمده و کرنش پلاستیک معادل ارائه گردید. علاوه بر مسائل حل شده تحت آزمون های مختلف فشار، با توجه به اهمیت رشد آسیب در مدهای کششی، مسائل مختلف در راستای بررسی رشد آسیب و همچنین مقایسه ی تغییر شکل ایجادشده با نتایج حاصل از مدل میسز ارائه گردید. با استفاده از روابط کلاسیک تعیین تغییرات آسیب حین تغییر شکل در مورد تیتانیوم با تخلخل در بازه 56 تا 64 درصد به همراه بهینه سازی ضرایب موجود در مدل گارسون اصلاح شده، تطابق مناسب با نتایج آزمایشگاهی حاصل شد. در حالی که استفاده از روابط کلاسیک در بررسی تغییر شکل مواد آلی انحراف زیادی از مشاهدات تجربی را ایجاد نمود. به منظور استفاده از مدل گارسون اصلاح شده جهت شبیه سازی مواد آلی، استفاده از الگوریتم سینماتیکی انطباق به منظور دستیابی به تغییرات بهینه پارامتر تطابق، منجر به انطباق نتایج محاسباتی با نمودارهای تنش-کرنش تجربی شد.